輝々凛々

ガンバるってことは、素晴らしい事だ。

数値の二乗を求める簡単な方法

ある数値の二乗を求める時、1桁の二乗なら答えを覚えているから、すぐに回答できるだろう。

だけど、2桁や3桁のときはどうしたらよいだろうか。

プログラマであれば、16の二乗くらいは覚えているかもしれない。

だけど、簡単に2桁や3桁の数値を二乗する方法が、実はある。

数値の二乗を求める簡単な方法

まず、二乗値を求めたい数値を「N」とします。つまり二乗値は「N*N」となります。

さて、ここである数値「A」を使って「N*N」を変形すると、こうなります。

N*N = (N+A)*(N-A) + A*A

ここで右辺の式を展開すると、左辺に等しくなる事がわかると思います。

この式からわかることは、「N+A」と「N-A」の乗算が簡単で、「A*A」も簡単に求まる様な「A」を見つければ、「Nの二乗」は簡単に求まる事がわかります。

つまり、「N+A」あるいは「N-A」が10の倍数となるようなAで最小のものを見つけると簡単に「N*N」の答えを導けます。

27を二乗します。A=3とします。すると、N*N=(27+3)*(27-3)+3*3=30*24+9=729となります。

32を二乗します。A=2とします。すると、N*N=(32+2)*(32-2)+2*2=34*30+4=1024となります。

108を二乗します。A=8とします。すると、N*N=(108+8)*(108-8)+8*8=116*100+64=11664となります。

148を二乗します。A=48とします。すると、N*N=(148+48)*(148-48)+48*48=196*100+48*48=19600+48*48となります。ここでさらに48*48を求めます。48*48=(48+2)*(48-2)+2*2=50*46+4=2304。総じて、148*148~21904となります。

ただ、ここまで来ると、面倒ですから筆算の方が速かったりします。

しかし、16の二乗まで覚えていれば、101〜116、184〜216、・・・くらいの計算はすぐにできるようになります。

以上

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